MAT.10.1.1. Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Trigonometrik Özdeşlikler
NELER ÖĞRENECEĞİZ
MAT.10.1.1. Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar ve Trigonometrik Özdeşlikler
Bir yelkenlinin direğini sabitleyen halatlardan mimari yapılardaki ölçekli planlara, iş emniyeti sağlayan merdiven iplerinden dairesel pistlerdeki yönlü hareketlere kadar hayatın her alanında matematiğin gizli oranlarıyla karşılaşırız. Karşılıklı açıları eşit olan benzer dik üçgenlerde kenar uzunlukları değişse bile aynı dar açının kenar uzunlukları oranı asla değişmez.
Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli kapsamında Öğretmen İmecesi Matematik Zümresi tarafından hazırlanan bu dijital rehberde; dik üçgende dar açıların karşı dik kenar, komşu dik kenar ve hipotenüs uzunlukları oranlarıyla tanımlanan sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant kavramlarını keşfedeceksiniz. Pisagor teoreminden yararlanarak sin²x + cos²x = 1 ve tanx · cotx = 1 temel trigonometrik özdeşliklerine adım adım ulaşacaksınız.
Çalışmamızda 30°, 45°, 60° özel açılarının değerlerini, hipotenüsü 1 birim olan dik üçgen yapısını, yönlü açıları ve birim çember modelini inceleyecek; Uluğ Bey gibi Türk-İslam bilim insanlarının medeniyet tarihimize yön veren çalışmalarından ilham alarak analitik çıkarımlar yapacaksınız.
ÖĞRENME ÇIKTISI ve SÜREÇ BİLEŞENLERİ
10.1.1. Dik üçgende trigonometrik oranlara (sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant) ve trigonometrik özdeşliklere ilişkin çıkarım yapabilme
a) Dik üçgende trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşliklerle ilgili varsayımlarda bulunur.
b) Trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşliklerle ilgili örüntüleri geneller.
c) Trigonometrik oranlar ve trigonometrik özdeşliklerle ilgili elde ettiği genellemelerini varsayımlarıyla karşılaştırır.
ç) Yaptığı karşılaştırmalardan dik üçgende trigonometrik oranlara ve trigonometrik
özdeşliklere ilişkin önermeler sunar.
d) Ulaştığı trigonometrik oranları ve trigonometrik özdeşlikleri problemler bağlamında değerlendirir.
UYGULAMA ZAMANI VE DERS SÜRESİ
14-25 Eylül 2026, 2 Hafta, 12 Ders Saati
📚 ÖĞRENME ve ÖĞRETME KAYNAKLARI:
Bilgi Paylaştıkça Çoğalır!
Eğitimde fırsat eşitliğini savunuyor ve öğrenme sürecini herkes için zenginleştirmeyi hedefliyoruz. Öğrenme çıktısına yönelik hazırladığımız bu kaynak havuzu, hem keşfetmek isteyen öğrenciler, hem de tasarlamak isteyen öğretmenler için bir rehber niteliğindedir.
VİDEO ANLATIM
SESLİ ANLATIM (Podcast)
🎙️ Sesli Anlatım (Podcast): Kulaklığını takıp dersin derinliklerini yolda, okulda, her yerde dinle.
BİLGİ GÖRSELİ -İNFOGRAFİK
ÖĞRENME REHBERİ
DERS SUNUM/SLAYTLARI
EĞLENEREK, OYNAYARAK ÖĞREN
🎯 Oyunla Öğrenelim: “Ne kadar öğrendik?” köşesinde kendini öğretici oyunla test et,
🍎 ÖĞRETMENLER İÇİN TASARIM ATÖLYESİ
Değerli meslektaşlarım, “Öğretmen İmecesi Tarih Zümresi” paydaşları olarak derslerinizi daha verimli ve keyifli kılacak profesyonel dokümanlar burada sizi bekliyor:
🛠️ Pedagojik Ders Planı / Tasarımı -Öğretmenler İçin:
ÖĞRETMEN İMECESİ TARİH ZÜMRESİ KAYNAK HAVUZU
🤝 GELİN BU KONUYU BİRLİKTE ZENGİNLEŞTİRELİM!
Bilgi, paylaştıkça büyür ve güzelleşir. Burası sadece bir içerik sayfası değil, yaşayan bir etkileşim merkezidir.
- 💬 Düşüncelerinizi Paylaşın: Okuduklarınız size ne hissettirdi? Aklınıza takılan soruları, katıldığınız ya da eleştirdiğiniz noktaları hemen aşağıdaki yorumlar kısmında bizimle paylaşın.
- 📌 Sanal Duvar (Padlet): Hazırladığınız bir sunumu, kendi ürettiğiniz bir belgeyi, beğendiğiniz bir video linkini veya özgün bir çalışma notunu, sayfanın altında bulunan padletin sağ alt köşesinde bulunan “+” butonuna tıklayarak dijital panomuza iğneleyin. Herkes faydalansın.
- ➕ Katkıda Bulun: Eksik gördüğünüz bir çalışmayı tamamlayabilir, Mevcut bir dokümanı geliştirebilir, Öğrenme , öğretme amacımıza hizmet eden yeni bir dokümanı ilgili doküman imece havuzuna ekleyebilir, binlerce öğretmen ve öğrenci için yeni bir öğrenme kapısı aralayabilirsiniz.
💡 Geri Bildirimleriniz ile Birlikte Öğreniyoruz
- Eğitim, hep birlikte yürüdüğümüz ve birbirimizden güç aldığımız bir yolculuktur. İster bir öğretmen olarak sınıfınızdaki o eşsiz tecrübeyi, ister bir öğrenci olarak yeni bir keşfinizi bizimle paylaşın.
- Sizin geri bildirimleriniz, Öğretmen İmecesinin kalbidir. Nelerin size ilham verdiğini veya neleri daha iyi yapabileceğimizi bilmek istiyoruz. Gelin, bu topluluğu fikirlerimizle ilmek ilmek dokuyalım.
- ✨ Haydi, şimdi imeceye bir kelime, bir cümle de olsa katkı sağlama sırası sizde!
